ZURE URTEBETETZE EGUNA PIn

Badakizunez PI zenbakiak infinitu harmartar ditu, oraingoz ez bait dute azkeneko zenbakia aurkitu.
Hainbeste zenbaki izanda nahi diren zenbaki segidak aurkitu daitezke PI zenbakiaren hamartarretan.
Ondorengo loturan zure urtebetetze eguna PI zenbakian zein tokitan dagoen aurki dezakezu.
http://mypiday.com/

IZARRETAN IZARRA, HEXAGONO ETA PENTAGONOZKO BALOIA

Elhuyar aldizkaritik hartutako artikulua

Aurrerapenak aurrerapen, kuboa ez da esferara gehien hurbiltzen den forma, eta baloien eboluzioan oinarrizko beste egitura batzuk asmatu zituzten. 1970. urteko Munduko Futbol Txapelketarako sortu zuten baloia, Telstar delakoa, mugarria izan zen. "Futbol-baloi gehien-gehienen arketipo bihurtu zen harrezkero hexagonoz eta poligonoz osatutako poliedroa. Aurrerapauso handia izan zen baloien biribiltasunera bidean, esferaren % 86 betetzen baitu poliedro horrek airez puztuta egon gabe", dio Royok.

Bosnaka elkartutako 20 triangeluk eratzen dute ikosaedroa. Ikosaedroaren erpinak moztuz gero, erpina zena pentagono bihurtzen da, eta triangeluak hexagono. Horra inoiz izandako baloi arrakastatsuenaren oinarria.Arg. © Krissada Chuanyen/123 RF

Ikosaedro moztua esaten zaio poliedro horri, eta 12 pentagonoz eta 20 hexagonoz eratuta dago. Ez da poliedro platonikoa, bi motatako poligonoek eratzen baitute, baina platoniko batetik eratorria da, ikosaedrotik. Gomaz edo gaztaz egindako ikosaedro bat hartuko bagenu, eta bost aurpegi elkartzen diren erpin bakoitza moztuko bagenu, erpin horiek pentagono bihurtuko lirateke, eta triangeluak hexagono. Gainerako ezaugarriak, dena den, poliedro platonikoen berdinak ditu eratorri horrek; alegia, poligono guztiak erregularrak dira, eta erpin berri guztietan gauza berak gertatzen dira. Hala, poliedroen beste familia bat sortzen dute poligono platonikoetatik eratorritakoek: poligono arkimediarrak.

Horrenbestez, baloiak fabrikatzeko poligono arkimediarrak erabiltzeak "poliedro platonikoen abantaila berdinak ditu, eta, hortaz, erraza da haiek fabrikatzea. Dirudienez, ikosaedro moztuarekin lortu zuten oreka handiena biribiltasunaren eta fabrikatzeko konplexutasunaren artean". Izan ere, badaude hura baino biribiltasun handiagoa duten poligonoak, pentagonoak, karratuak eta triangeluak konbinatuta sortzen den ronbikosidodekaedroa, kasu, esferaren % 94 betetzen baitu bete gabe, baina ekoizteko konplexuagoa da, 72 pieza eta 120 jostura dituelako, eta "ez du arrakastarik izan baloigintzan, seguru asko garestiegia litzatekeelako", dio matematikariak.

GEOMETRIA: MARRAZTEKO APLIKAZIOA

http://geoenzo.nl/html5/geoenzo.htm

PI zenbakiaren doinua

GEOMETRIA

Azken hiruilabete honetan DBH1en geometria lantzen aritu gara. Ikasle batek egin duen lana erakutsi nahi dizuet; ikasitakoa bildu eta gainera inguruan azaltzen den geometria erakusten digu.

SIMETRIA-TRASLAZIOA-ERROTAZIOA

PITAGORASEN TEOREMA

Orrialde honetan klikatuz gero Pitagorasen teoremaren frogapena aurkituko duzu. Bertan dauden galderak koadernoan kopiatu eta erantzun.

http://docentes.educacion.navarra.es/msadaall/geogebra/euskaraz/figuras/pitagoras0.htm

POLIEDROEN MODELOAK

Poliedroak nolakoak diren hobeto ulertzeko, eraikitzea baino modu hoberik ez dago. Ondorengo loturan poliedro mota ezberdinen modeloak aurkitzen dira; moztu, tolestu, itsatsi eta listo; poliedroa eraiki duzu.

Poliedro modeloak paperean eraikitzeko

POLIEDROAK

Geometrian, poliedroa hiru dimentsioko gorputz bat da, espazioan ebakitzen diren hainbat planok mugatutakoa. Bolumen finitoa eta aurpegi lauak dituzten objetu hiru-dimentsionalak dira. Poliedro hitzak grekeratik dator: poli asko eta edro aurpegia.

Poliedroen elementuak

• Aurpegiak: Poliedroko planoen ebaketak sortutako poligono bakoitza poliedroaren aurpegi bat da.
• Ertzak: Bi aurpegik duten segmentu berberari ertz deritzo.
• Erpinak: Hiru ertz edo gehiago bat egiten duten puntu bakoitza erpin bat da.
• Diagonalak: Bi ertz ez jarraituak lotzen dituen segmentua diagonala da.

Poliedro motak

Platonen Solidoak

Platonen solidoak edo solido platonikoak bost poliedro erregularrak osatzen dituzte. Aurpegi guztiak berdinak eta erregularrak dira. Bost poliedroak dira:

Tetraedroa

Tetraedro modeloa

• 4 aurpegi
• 4 erpin
• 6 ertz

Kuboa
                                                                                             Kuboaren modeloa

• 6 aurpegi
• 8 erpin
• 12 ertz

Oktaedroa

                                    Oktaedro modeloa

• 8 aurpegi
• 6 erpin
• 12 ertz

 Dodekaedroa
                                                                                                       Dodekaedroaren modeloa

• 12 aurpegi
• 20 erpin
• 30 ertz
•  

Ikosaedroa
                                   Ikosaedroaren modeloa

• 20 aurpegia  
• 12 erpin
• 30 ertz

Azalerak

Ondorengo marrazkietan margotuta dagoen zatiaren azalera kalkula ezazu:

BIRAKETAK

Laskorain ikastolako DBH2ko ikasleak ondorengo bideoan gorputz geometrikoak nola sortzen diren erakusten digute. Figura lauen biraketatik, gorputz geometrikoak lortzen dira.

TRIANGELUAREN PUNTUAK

 ZIRKUNZENTROA

Zirkunzentroa zer den ikus daiteke ondorengo animazioan.

INZENTROA

Errazagoa da ulertzea  inzentroa zer den animazioa ikusiz gero.

BARIZENTROA

Ikusi ondorengo animazioa barizentroa zer den ulertzeko.

ORTOZENTROA

Ortozentroa ikusteko animazio hau ireki.

Udaberri matematikoa

Loreak matematikoki egiteko