SIGMA 33 ZKIA matematika aldizkaria

SIGMA matematikako aldizkaria lehenagotik ezaguna banuen ere, azkenaldi honetan saltsan ibiltzeko denbora badut eta zirt edo zart blogean artikulu interesgarri bat ikusi dut matematikaren historia irakastearen garratziaz.Egileak, Vicente Meavillak horrela dio: La historia de las Matemáticas permite dar una visión más humana de dicha ciencia (la matemática no es obra de los dioses, es el resultado del trabajo de hombres y mujeres que suelen equivocarse). Este hecho puede contribuir a que el alumno no se sienta frustrado ante sus errores y pueda aprender de ellos.

Artikulua irakurtzeko klikatu hemen. Aldizkariaren 33. zenbakia ikusteko imajinan klikatu

ERAKUSKETA BAT ANTOLATU BEHAR DUGU

ERAKUSKETAK KOMUNIKABIDEAK DIRA

Erakusketa bat zerbait komunikatzeko antolatzen da. Euskara edo gaztelania gaietan ikasten duzue, komunikazioa gertatzeko ondorengo elementu hauek derrigorrezkoak direla: iturria, igorlea, komunikabidea eta hartzailea. Erakusketa batean elementu berdinak ditugu: iturria, erakusketa-antolatzaileak izango dira; igorlea, erakusketa bera; komunikabidea, objektuak, testuak eta ikusgai dagoen guztia; eta hartzailea, ikuslea, mezua jaso eta ulertu behar duena.

Erakusketa bat antolatzerakoan kontuan hartu beharko dugu objektuak ikuslearengan eragina sortzeko direla; gaiaren tratamendua, orokorrean eta elementuka, nola egin ikusleak ondo ulertzeko; eta erakusketaren antolamendua orokortasun batean.

ERAKUSKETA MOTAK

Mota ezberdineko erakusketak antolatu daitezke: hunkigarriak edo sentikorrak, ikuslearengan sentimenduak eragiteko; didaktikoak, informazioa emateko; entretenigarriak, parte hartzeko, interaktiboak; eta horien guztien nahasketa bat.

ERAKUSKETA ANTOLATZEKO JARRAIBIDEAK

Erakusketa bat antolatzeko pauso hauek eman behar dira:

1. Erakusketaren helburuak finkatu.
2. Zein ezaugarri dituen ikusle-taldeak.
3. Helarazi eta ikasi nahi dugun mezua aztertu.
4. Erakutsiko diren materialak eta antolamendua prestatu.
5. Proba egiteko, talde txiki bati erakutsi.
6. Zuzendu behar bada, zuzendu eta berriro sortu.

LABURBILDUZ

• Ez dugu ahaztu behar erakusketaren helburu nagusia ikuslea eta erakusketaren arteko elkarreragina dela.
• Gogoratu erakusketa komunikabide dela. Mezua zaindu, ikuslearengan nahi duguna eragiteko.
• Aurretik prestatu: erakusketaren helburuak, nori zuzendua dagoen, helaraziko den mezua eta antolaketa.
• Zaindu azalduko diren testuen antolaketa eta prestaketa. Testuek irakurterrazak eta atseginak izan behar dute.
• Erakusketaren izenburuak pizgarria, motibatzailea eta hiztegi ezaguna behar du; ikusleak erakarri behar ditu.

 Antolaketarako taula osatu

ERATOSTENESEN BAHEA MULTIPLOAK AURKITZEKO

Zenbaki baten multiploak bilatzeko Eratostenesen bahea erabiliko dugu.

Eratostenesen bahea zenbaki lehenak aurkitzeko erabiltzen bada ere, beste erabilera bat eman diezaiokegu: multiploak aurkitzeko. Behatu taula eta ikusiko duzu kolorezko lerroak dituela gainean.

 

Begiratu lerro granateak, ezkerretik eskuinera eta goitik behera doaz. Paraleloak dira beraien artean. Zenbaki baten multiploak dira? Eta lerro berdeak? Horiek ere paraleloak dira. Zein zenbakiren multiploak dira?

 

Eratostenesen baheak multiploak aurkitzen ere lagundu dezake.

KRONOMETROA ETA KALKULAGAILUA erabiliz

Kronometroaren erabileraz gain, abiaduraren kalkulua eta horri dagokion grafikoa egiten ikasiko duzue jarduera honetan.

Jarduera jolastokian egingo duzue.

Taldetan antolatu behar zarete, bost kide talde bakoitzean.

Jolastokiko zoruan arrasto batzuk egingo dituzue, zinta metrikoa eta klariona erabiliz, marrazkian azaltzen den bezala.

40 m-ko luzera. 

Arrasto batetik bestera 10 m

Zuen lana, taldeko kide bakoitzak  40 m-ak zein abiaduratan egin dituen neurtzea izango da. Horretarako taldea honela antolatu beharko duzue:

kide batek ibilbidea egiten duen bitartean, beste kideak 1, 2, 3 eta HELMUGA puntuetan ipiniko dira. Abiatzen denean, denek kronometroa martxan ipiniko dute. 1 puntutik pasatzen denean bertan dagoenak kronometroa gelditu egin beharko du. Horrela helmugara iristen den arte.

Taldekide bakoitzak ibilbidea modu ezberdinean egingo du, horrela:

•     1. kideak oinez mantso 
•     2. kideak oinez normal 
•     3. kideak saltoka 
•     4. kideak hanka baten gainean      
•   5. kideak lasterka

Bildutako denboren datuak horrelako taula  batean jaso. (1 taula)

KIDEAK	1. PUNTUA	2. PUNTUA	3. PUNTUA	HELMUGA
1. KIDEA
2. KIDEA
3. KIDEA
4. KIDEA
5. KIDEA

Datu horiek grafiko batean adierazi behar dituzue. Kide bakoitzaren grafiko-lerroak kolore bat izango du.

Orain, laborategian, bakoitzaren abiaduraren kalkulua egin beharko duzue. Nola? Ondorengo formula erabiliz:

 

(2 taula)

KIDEA	ABIADURA
1. KIDEA
2. KIDEA
3. KIDEA
4. KIDEA
5. KIDEA

Azkenik, erantzun:

Grafikoko kide bakoitzaren lerroa eta egin duen abiaduraren artean zer erlazio ikusten duzue?

Azalerak

Ondorengo marrazkietan margotuta dagoen zatiaren azalera kalkula ezazu:

BIRAKETAK

Laskorain ikastolako DBH2ko ikasleak ondorengo bideoan gorputz geometrikoak nola sortzen diren erakusten digute. Figura lauen biraketatik, gorputz geometrikoak lortzen dira.

TRIANGELUAREN PUNTUAK

 ZIRKUNZENTROA

Zirkunzentroa zer den ikus daiteke ondorengo animazioan.

INZENTROA

Errazagoa da ulertzea  inzentroa zer den animazioa ikusiz gero.

BARIZENTROA

Ikusi ondorengo animazioa barizentroa zer den ulertzeko.

ORTOZENTROA

Ortozentroa ikusteko animazio hau ireki.

MATHEMATA

Kristo aurreko VI. mendean, Pitagoras izeneko matematikari famatu batek garaiko filosofia eta matematika eskolarik garrantzitsuena sortu zuen. Bertako ikasleei pitagorikoak esaten zitzaien.  Eskola horretan bi motako ikasleak zeuden: nobizioak eta iniziatuak. Lehenengoek entzun bai baina  ezin zuten hitz egin, hau da, ezin zuten beraien iritzia adierazi; besteek, berriz, bai.

Matematika hitzaren eratorria mathemata hitz grekotik dator, eta ikas daitekeena esan nahi du.

Pitagorikoek aritmetika, geometria, astronomia eta musika ikasten zituzten; baina zenbakien ezaugarrien azterketa izan zen emaitzarik garrantzitsuena, uste baitzuten naturan gertatzen zen edozein erlazio zenbakien bidez adieraz zitekeela.

Gaur egun, lehen hezkuntzan eta bigarren hezkuntzan ikasten dugun matematika pitagorikoa da.

Ikus dezagun matematika pitagoriko pixka bat.

Zenbaki baten zatitzaileak zenbakia zatitu eta emaitza zehatza ematen dutenak dira.

Adibidez:

10 zatitzaileak : 1, 2, 5, 10

24 zatitzaileka : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

Pitagorikoek zenbakiak era honetan sailkatu zituzten:


 Zenbaki perfektuak


Bere zatitzaile diren zenbakien baturaren balioa duena zenbaki perfektua deitzen da.
Adibidez:

6 zenbaki perfektua da bere zatitzaileak  1, 2, 3
direlako eta hauen arteko batuketak zenbakia bera ematen digulako 
1+2+3 = 6 

Zenbaki lehenak

Zenbaki lehenek, bata (1) eta bere buruarekin bakarrik zatigarriak diren zenbakiak, zenbaki arrunten multzoaren azpimultzo bat osatzen dute.
Adibidez:
Aurreneko hogei zenbaki lehenak 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67 eta 71 dira. Bat ez da lehena, zatitzaile bakarra duelako, eta zero ere ez, zeroz zatigarri zenbakirik ez dagoelako.



Zenbaki lagunak
Bi zenbaki lagunak deitzen dira haietatiko bat bestearen zatitzaileen batura denean.

Adibidez:

220 eta 284 zenbaki lagunak dira

220 zatitzaileak dira:

1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110

y 1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110 = 284

284 zatitzaileak dira:

1, 2, 4, 71, 142

y 1+2+4+71+142 = 220

Pitagorikoek aurkitu zuten zenbaki lagun bikoterik txikiena hauxe da: 220 eta 284 zenbakiek osatzen dutena. Beharbada beste bikote batzuk ezagutzen zituzten, baina ez genituen gehiago ezagutu XVIII. mendera arte; Leonard Euler izeneko matematikari batek zenbakiak aztertu eta 60 bikote aurkitu zituen arte.

ESTATISTIKA lan monografikoa

Ondorengo aurkezpenean egin behar duzuen estatistika lanaren nondik-norakoak azaltzen dira. Esandakoak jarraitu eta zalantzik baduzue GALDETU!!!